| Hamburger Schülerzirkel Mathematik am Geomatikum November 2015 bis Juli 2017 |
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Ein Angebot der Behörde für Schule und Berufsbildung und der Mathematischen Gesellschaft Hamburg für mathematisch interessierte Schülerinnen und Schüler von Klasse 8 bis 13
Hartmut Rehlich TU Braunschweig .
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| Mathematische
Tätigkeiten Graphik von B. Zimmermann, Universität Jena |
Zur Geschichte dieser Internetseite Diese Seite wurde für die zwei Jahre eingerichtet, in denen der Zirkel von mir angeboten wurde. Sie ist weiterhin online, da sie auch von meinen Studenten an der TU Braunschweig genutzt wird. Die Lösungen und Protokolle sind passwortgeschützt, da diese nicht gemeinfrei sind. |
| Bemerkungen zum Konzept und zur Arbeitsform | |
| Meine Internetseite Elementarmathematische Problemfelder und Computerprogramme zur handlunsorientierten Entwicklung mathematischer Vorstellungen und Begriffe |
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| Impressum | |
| Themen und Materialien |
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| 14. Juli 2017 | |
| Die Bohnenrechnung II doc pdf |
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 In der Sitzung haben wir Würfel gefaltet und uns mit Euklids Begriff der Konstruierbarkeit befasst |
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| 30. Juni 2017 | |
| Die Bohnenrechnung - ein Optimierungsproblem doc pdf | |
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| Lösungen / Protokoll | |
| 16. Juni 2017 | |
| Logikrätsel doc pdf | |
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| Lösungen / Protokoll | |
| 2. Juni 2017 | |
| Ägyptische Brüche doc pdf |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 12. Mai 2017 | |
| Die 1600 Jahre alte Aufgabe der 100 Vögel doc pdf | |
 Zur Kontrolle und zur Gewinnung von Daten für die Mustererkennung - ein transparenter Algorithmus Der 100-Vögel Rechner download |
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| Lösungen / Protokoll | |
| 28. April 2017 | |
| Zahlentheorie III, Befreundete Zahlen, ein Text von Walter Borho doc pdf | |
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| Lösungen / Protokoll | |
| 31. März 2017 | |
| Zahlentheorie II, Texte aus den Elementen des Euklid lesen und verstehen doc pdf | |
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| Lösungen / Protokoll (und eine hübsche Anschlussaufgabe zum Forschen) | |
| 3. März 2017 | |
| Zahlentheorie I, Skalenzahlen doc pdf |
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 Die Skyline der Teilertürme auf dem Zahlenstrahl und der Collatzgraph der Nachfolgerbildung Dowload des Computerprogramms für kleine Untersuchungen hier |
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| Lösungen / Protokoll | |
| 17. Februar 2017 | |
| Geometrische Trugschlüsse verstehen und selbst erfinden doc pdf | |
 Das verlorene Quadrat: Wir denken uns einen Holzkasten mit dreieckigem Loch, das durch zwei rechtwinklige Dreiecke und zwei aus Einheitsquadraten aufgebauten Figuren genau ausgefüllt wird. Nach dem Umlegen der vier Teile bleibt unerwartet ein Loch. Wie ist das möglich? |
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| Lösungen / Protokoll | |
| 3. Februar 2017 | |
| Der Satz von Haga doc pdf | |
 Der Satz von Haga Kazuo (Japan 2008) handelt davon, wie ein seit Jahrtausenden berühmtes spezielles rechtwinkliges Dreieck durch eine einfache Faltung eines Quadrats erzeugt werden kann |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 20. Januar 2017 | |
| Faltungen eines DIN A4-Blattes - PdM Dezember 2016 pdf und weitere Untersuchungen |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 9. Dezember 2016 |
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| Kubische Gleichungen - Herleitung der cardanischen Formel |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 25. November 2016 | |
| Das Josephus-Problem doc pdf |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 8. Juli 2016 |
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| Die Ulamspirale doc pdf |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 24. Juni 2016 | |
| Besondere Teilflächenverhältnisse doc pdf | |
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| Lösungen / Protokoll | |
| 10. Juni 2016 | |
| Quadrate zählen II doc pdf | |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 27. Mai 2016 | |
| 1.
Game of life von Conway, Vervielfältigungsautomat, 2. Abschluss
des Schachbretträtsels vom 4. März, dann 3. Weiterarbeit im Problemfeld "Quadrate im Raster" |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 13. Mai 2016 | |
| Quadrate im Raster doc pdf - ein Zählproblem | |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 22. April 2016 | |
| Wie lautet die nächste Zahl doc pdf und Weiterarbeit an Pólyas Quadratzerschneidungen | |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 1. April 2016 | |
| Polyas Quadratzerschneidungen doc pdf | |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 4. März 2016 | |
| Froschhüpfen - eine Spielanalyse doc pdf | |
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| Lösungen / Ptotokoll (und das Schachbretträtsel aus Hemme, H., "Die Quadrate des Teufels", Vandenhoeck & Ruprecht, 2005) |
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| 19. Februar 2016 | |
| Figurierte Zahlen - Beweise ohne Worte doc pdf | |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 5. Februar 2016 | |
| Das Bierdeckelproblem und weitere Aufgaben aus Geometrie und Arithmetik doc pdf | |
 Nach einer alten Sage geriet der arabische Mathematiker und Astronom Abu'I Wafa, der im 10. Jahrhundert im Irak lebte, einst in große Not. Die Schulden drückten ihn schwer und seien Gläubiger drohten, ihn in den Kerker werfen zu lassen. Da kam eines Nachts der Teufel zu ihm, stellte eine Truhe mit Gold auf den Tisch und sagte: „Dieses Gold will ich dir schenken, wenn du mir ein Rätsel löst. Schaffst Du es aber nicht, so folgst du mir in die Hölle.“ Abu I Wafa war mit dem Handel einverstanden, und der Teufel stellte seine Aufgabe: „Zerschneide drei gleich große Quadrate so, dass du alle Stücke anschließend zu einem einzigen größeren Quadrat zusammenfügen kannst.“ Der Teufel erwartete, dass sein Opfer das Rätsel nicht lösen konnte, aber Abu'I Wafa war nicht umsonst der größte Mathematiker seines Landes. Im Nu fand er eine Lösung. Er zerschnitt die Quadrate in neun Teile und legte diese zu einem neuen Quadrat wieder zusammen. Der Teufel ging leer aus, und Abu'I Wafa war für alle Zeit seine Sorgen los. In H. Hemme, "Die Quadrate des Teufels", Vandenhoeck & Ruprecht, 2005 |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 22. Januar 2016 | |
| Das Münzproblem von Frobenius Teil II doc pdf | |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 8. Januar 2016 | |
| Das Münzproblem von Frobenius doc pdf | |
 download des Experimentierprogramms Briefmarke.exe als zip-Datei |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 18. Dezember 2015 | |
| Mathematische Zaubereien, Magische Zahlenkarten jpg, Auf einen Streich doc pdf, Wanderungen auf einem Graphen pps, Zauberkugel Link |
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Zaubertrick "Wanderung auf einem Graphen" Schneiderätsel "Auf einen Streich"  |
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| Lösungen / Protokoll |
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Ein Weihnachtsrätsel zum Herunterladen: "Die verhexte Lichterkette"
Aufgabe 1: Alle Kugeln sollen zum Leuchten gebracht werden.  Jede Kugel hat einen Schalter, aber leider schaltet dieser auch die Nachbarkugeln mit. Aufgabe 2 für Fortgeschrittene Man beweise: Jedes der 127 möglichen Leuchtmuster (wenigstens eine Lampe brennt) ist herstellbar Eine Anregung 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 Programm herunterladen (entpacken und mit Doppelklick starten) |
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| 4. Dezember 2015 | |
| Halbsummenfenster II doc pdf | |
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| Lösungen / Protokoll |
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| 20. November 2015 | |
| Halbsummenfenster doc pdf | |
 Dieses
Problemfeld hat Bezüge zu den figurierten Zahlen der
Pythagoreer (500
v. Chr.) und kann uns bis zu ungelösten
zahlentheoretischen Fragen führen, mit denen
sich im frühen 20. Jh. das indische Mathematikgenie Ramanujan
beschäftigt hatte. Für numerische Erkundungen kann
das Computerprogramm
"Sequenzierer" nützlich sein. Es ermittelt für
natürliche Zahlen n
alle Darstellungen als Summe aufeinanderfolgender Zahlen. Die Ausgabe geschieht in graphischer und schriftlicher Notation.
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| Lösungen / Protokoll | |
Impressum Betreiber und Kontakt Dr. Hartmut Rehlich, h.rehlich@remath.de |
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