Hamburger
Schülerzirkel Mathematik
am Geomatikum
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Oktagon

Ein Angebot der Behörde für Schule und Berufsbildung und der Mathematischen Gesellschaft Hamburg für mathematisch

interessierte Schülerinnen und Schüler

von Klasse 8 bis 13

 

Hartmut Rehlich

TU Braunschweig

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Mathematische Tätigkeiten
Graphik von B. Zimmermann, Universität Jena
Einstieg jederzeit möglich, zur Arbeitsform        
Teilnahme von Klasse 8 bis 13, Voranmeldung bitte an h.rehlich@tu-braunschweig.de        


Aktuelles:

Schuljahr 2017/18

Liebe Interessierte, in diesem Schuljahr habe ich leider keine Zeit, den Schülerzirkel wieder anzubieten. Es gibt aber einige weitere Zirkel an Hamburger Schulen und vielleicht auch bald wieder einen zentralen Zirkel am Geomatikum. Aktuelle Informationen findet man hier.




Schöne Sommerferien!


Im nächsten Schuljahr geht es weiter, die neuen Termine werden rechtzeitig an dieser Stelle bekanntgegeben


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Jeweils Freitags von 16:00 Uhr bis 17:30 Uhr, im Geomatikum, Bundesstraße 55, 20146 Hamburg, Raum 431 (im vierten Stock)


2016
25. November, 9. Dezember

2017
20. Januar, 3. Februar, 17. Februar, 3. März, 31. März, 28. April, 12. Mai, 02. Juni, 16. Juni, 30. Juni, 14. Juli


2015
20. November, 4. Dezember18. Dezember

2016
8. Januar 2016, 22. Januar5. Februar, 19. Februar, 4. März, 1. April, 22. April, 13. Mai, 27. Mai, 10 Juni, 24. Juni, 8. Juli


Meine Internetseite mit mathematischen Problemfeldern und Computerprogrammen

Themen und Materialien
14. Juli 2017
Die Bohnenrechnung II doc pdf
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In der Sitzung haben wir Würfel gefaltet und uns mit Euklids Begriff der Konstruierbarkeit befasst


30. Juni 2017
Die Bohnenrechnung - ein Optimierungsproblem doc pdf
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Lösungen / Protokoll 

16. Juni 2017
Logikrätsel doc pdf
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Lösungen / Protokoll 

2. Juni 2017
Ägyptische Brüche doc pdf
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Lösungen / Protokoll

12. Mai 2017
Die 1600 Jahre alte Aufgabe der 100 Vögel doc pdf
100

Zur Kontrolle und zur Gewinnung von Daten für die Mustererkennung - ein transparenter Algorithmus
Der 100-Vögel Rechner download
Lösungen / Protokoll

28. April 2017
Zahlentheorie III, Befreundete Zahlen, ein Text von Walter Borho doc pdf
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Lösungen / Protokoll 

31. März 2017
Zahlentheorie II, Texte aus den Elementen des Euklid lesen und verstehen doc pdf
Euklid
Lösungen / Protokoll (und eine hübsche Anschlussaufgabe zum Forschen)

3. März 2017
Zahlentheorie I, Skalenzahlen doc pdf

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Die Skyline der Teilertürme auf dem Zahlenstrahl
und der Collatzgraph der Nachfolgerbildung

Dowload des Computerprogramms für kleine Untersuchungen hier
Lösungen / Protokoll

17. Februar 2017
Geometrische Trugschlüsse verstehen und selbst erfinden doc pdf

tg

Das verlorene Quadrat:

Wir denken uns einen Holzkasten mit dreieckigem Loch, das durch zwei rechtwinklige Dreiecke und zwei aus Einheitsquadraten aufgebauten Figuren genau ausgefüllt wird.

Nach dem Umlegen der vier Teile bleibt unerwartet ein Loch. Wie ist das möglich?
Lösungen / Protokoll

3. Februar 2017
Der Satz von Haga doc pdf
haga
Der Satz von Haga Kazuo (Japan 2008) handelt davon, wie ein seit Jahrtausenden berühmtes spezielles rechtwinkliges Dreieck durch eine einfache Faltung eines Quadrats erzeugt werden kann
Lösungen / Protokoll

20. Januar 2017
Faltungen eines DIN A4-Blattes - PdM Dezember 2016 pdf  und weitere Untersuchungen
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Lösungen / Protokoll

9. Dezember 2016
Kubische Gleichungen - Herleitung der cardanischen Formel
t2
Lösungen / Protokoll

25. November 2016
Das Josephus-Problem doc pdf
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Lösungen / Protokoll

8. Juli 2016
Die Ulamspirale doc pdf
Ulam
Lösungen / Protokoll

24. Juni 2016
Besondere Teilflächenverhältnisse doc pdf
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Lösungen / Protokoll

10. Juni 2016
Quadrate zählen II doc pdf
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Lösungen / Protokoll

27. Mai 2016
1. Game of life von Conway, Vervielfältigungsautomat, 2. Abschluss des Schachbretträtsels vom 4. März, dann
3. Weiterarbeit im Problemfeld "Quadrate im Raster"
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Lösungen / Protokoll

13. Mai 2016
Quadrate im Raster doc pdf - ein Zählproblem
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Lösungen / Protokoll

22. April 2016
Wie lautet die nächste Zahl doc pdf   und Weiterarbeit an Pólyas Quadratzerschneidungen
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Lösungen / Protokoll

1. April 2016
Polyas Quadratzerschneidungen doc pdf
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Lösungen / Protokoll

b
Conways Game of Life und andere zelluläre Automaten,
mein Freeware-Programm Zellau zum download

4. März 2016
Froschhüpfen - eine Spielanalyse doc pdf
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Lösungen / Ptotokoll

(und das Schachbretträtsel aus Hemme, H., "Die Quadrate des Teufels", Vandenhoeck & Ruprecht, 2005)

19. Februar 2016
Figurierte Zahlen - Beweise ohne Worte doc pdf
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Lösungen / Protokoll

5. Februar 2016
Das Bierdeckelproblem und weitere Aufgaben aus Geometrie und Arithmetik doc pdf
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Nach einer alten Sage geriet der arabische Mathematiker und Astronom Abu'I Wafa, der im 10. Jahrhundert im Irak lebte, einst in große Not. Die Schulden drückten ihn schwer und seien Gläubiger drohten, ihn in den Kerker werfen zu lassen.

Da kam eines Nachts der Teufel zu ihm, stellte eine Truhe mit Gold auf den Tisch und sagte: „Dieses Gold will ich dir schenken, wenn du mir ein Rätsel löst. Schaffst Du es aber nicht, so folgst du mir in die Hölle.“ Abu I Wafa war mit dem Handel einverstanden, und der Teufel stellte seine Aufgabe: „Zerschneide drei gleich große Quadrate so, dass du alle Stücke anschließend zu einem einzigen größeren Quadrat zusammenfügen kannst.“

Der Teufel erwartete, dass sein Opfer das Rätsel nicht lösen konnte, aber Abu'I Wafa war nicht umsonst der größte Mathematiker seines Landes. Im Nu fand er eine Lösung. Er zerschnitt die Quadrate in neun Teile und legte diese zu einem neuen Quadrat wieder zusammen. Der Teufel ging leer aus, und Abu'I Wafa war für alle Zeit seine Sorgen los. 

In H. Hemme, "Die Quadrate des Teufels", Vandenhoeck & Ruprecht, 2005
Lösungen / Protokoll

22. Januar 2016
Das Münzproblem von Frobenius Teil II doc pdf
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Lösungen / Protokoll

8. Januar 2016
Das Münzproblem von Frobenius doc pdf
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download des Experimentierprogramms Briefmarke.exe als zip-Datei
Lösungen / Protokoll

18. Dezember 2015
Mathematische Zaubereien,
Magische Zahlenkarten jpg, Auf einen Streich doc pdf, Wanderungen auf einem Graphen pps, Zauberkugel Link
Zaubertrick "Wanderung auf einem Graphen"


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Schneiderätsel "Auf einen Streich"

AufeinenStreich
Lösungen / Protokoll
Ein Weihnachtsrätsel zum Herunterladen: "Die verhexte Lichterkette"

Aufgabe 1: Alle Kugeln sollen zum Leuchten gebracht werden.


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Jede Kugel hat einen Schalter, aber leider schaltet dieser auch die Nachbarkugeln mit.

Aufgabe 2 für Fortgeschrittene

Man beweise:
Jedes der 127 möglichen Leuchtmuster (wenigstens eine Lampe brennt) ist herstellbar

Eine Anregung

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Programm herunterladen (entpacken und mit Doppelklick starten)

Frohe Weihnachten und einen guten Rutsch wünscht H. Rehlich

4. Dezember 2015
Halbsummenfenster II doc pdf
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20. November 2015
Halbsummenfenster doc pdf
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Dieses Problemfeld hat Bezüge zu den figurierten Zahlen der Pythagoreer (500 v. Chr.) und kann uns bis zu ungelösten zahlentheoretischen Fragen führen, mit denen sich im frühen 20. Jh. das indische Mathematikgenie Ramanujan beschäftigt hatte. Für numerische Erkundungen kann das Computerprogramm "Sequenzierer" nützlich sein. Es ermittelt für natürliche Zahlen n alle Darstellungen als Summe aufeinanderfolgender Zahlen. Die Ausgabe geschieht in graphischer und schriftlicher Notation.

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